De geschiedenis van de meetkunde

In de bekende educatieve uitgaven in de Zebra-reeks verscheen het boekje “Geschiedenis van de niet-Euclidische meetkunde”, waarin de auteur de lezer en gebruikers laat kennismaken met de geschiedenis van de niet-Euclidische meetkunde en de ontwikkeling ervan. In deze Zebra (deel 21) maakt de lezer kennis met een ander soort meetkunde dan de gebruikelijke, waarin de drie hoeken van een driehoek samen 180º vormen. Volgens de niet-Euclidische meetkunde is dat namelijk niet zo.

Geschiedenis van de niet-Euclidische Meetkunde

Aan deze bijzondere meetkunde ging een hele geschiedenis vooraf en bleef eeuwenlang een onderzoeksgebied van wiskundigen. De Griekse wiskundige Euclides behandelde in zijn Elementen de vlakke meetkunde, de rekenkunde en de ruimtemeetkunde. Zijn leerboek ‘Elementen’ heeft eeuwenlang gediend als model voor studieboeken voor de studie van de meetkunde. In het Zebra-boekje beschrijft de auteur de geschiedenis, de achtergronden van de axioma’s en postulaten in relatie tot de vlakke meetkunde.

Leerlingen in het vwo vinden in het boekje een schat aan opdrachten om hun kennis te toetsen en hun inzicht te versterken. De uitgebreide beschrijvingen over de niet-Euclidische meetkunde geeft de leerling bovendien een perfecte kans om bestaande meetkundekennis uit te breiden en kennis te nemen van de ontwikkeling van een gebied binnen de wiskunde. Een verwijzing naar het werk van de kunstenaar M.C. Escher maakt het boekje extra aantrekkelijk. De leerling wordt daarmee geprikkeld om de rol te onderzoeken die de hyperbolische meetkunde speelt bij de ‘cirkellimieten’ in vele kunstwerken van Maurits C. Escher. Het geheel is vlot geschreven en een aantrekkelijk studieboekje om zelfstandig door te werken.

ISBN 90 5041 091 X, “Geschiedenis van de niet-Euclidische Meetkunde”, Iris van Gulik-Gulikers, Epsilon Uitgaven, 2005.