Geometrische kunstwerken spelen met creatie en magie

Hoe wiskundige afbeeldingen kunnen zorgen voor fascinatie, plezier, creatieve activiteiten en magische fantasieën toont de inhoud van het prachtige boek “Beautiful Geometry” van kunstenaar Eugen Jost en auteur Eli Maor. Samen bieden zij lezers een rijk geïllustreerd spel met wiskundigheden en kunstzinnige voorstellingen, een schat aan wetenswaardigheden en meerdere aanzetten voor aantrekkelijke lessen voor het vak wiskunde in het voortgezet onderwijs. Bovendien is de inhoud ervan een geweldige uitdaging voor de actieve wiskundigen om zelf aan de slag te gaan.

Beautiful Geometry

Om in stemming te komen tonen wij twee wiskundige kunstwerken van de kunstenaar. Lezers die ooit opperden dat wiskunde en kunst niet met elkaar samen kunnen gaan, krijgen al na het zien van de eerste plaatjes een geheel andere mening. De historische ontwikkelingen van de wiskunde en het onderdeel geometrie daarin zijn boeiend beschreven en voorzien van ruim 60 voortreffelijk uitgevoerde kleurrijke werken. Voor het beschrijven van soms ingewikkelde onderdelen in de wiskunde en het geven van veel ruimte voor ruimtelijke constructies en unieke vlakverdelingen heeft de auteur zijn verhalende bijdragen verdeeld in 51 compacte hoofdstukken.

De wiskunde als exacte wetenschap wordt veelal aangegeven als rationeel en zonder emotie. Kunst daarentegen is vol emotie, expressie en impressies. Al in de periode van de Renaissance wist men al wiskunde te combineren met kunst en elkaars complementaire aspecten tot expressie te laten komen. Kunstenaars als Albrecht Dürer, Leonardo Da Vinci en Michelangelo waren tevens architecten, technici en wiskundigen. Zij hadden oog voor vlakverdeling, patronen en ruimtelijke constructies. De samenstellers van dit waardevolle boek hopen op aandacht en veel belangstelling vanuit docenten en studenten van hoge scholen, universiteiten en specifieke opleidingen voor kunst en wiskunde, praktiserende wiskundigen, wetenschappers, onderzoekers en vooral op leken en andere personen, die niet bang zijn voor een formule of een wiskundige stelling.

Uiteindelijk is de wiskunde niet uit de hemel gevallen, maar is uitgevonden en bedacht door inspirerende mensen. Wiskunde is vol met interessante verhalen, is filosofie, geschiedenis, cultuur en noodzakelijk in onze maatschappij, cultuur en economie. In het eerste hoofdstuk geeft de auteur een beeld over de Griekse wiskundige Thales. Zijn ontdekkingen en verhandelingen werden pas enkele eeuwen na zijn overlijden geschreven en gepubliceerd. Hij is geboren in Miletus, een stadje op de westkust van het huidige Turkije. Bekend is hij onder andere bekend van het berekenen van de hoogte van de piramide van Cheops. De kunstenaar vervaardigde het schilderij “Sunrise over Miletus”.

Afb. 1 Girasole. Afb. 2 Homage to Martin Gardner.

Veel werk is geïnspireerd door de vele wiskundige grondbeginselen van Pythagoras en Euclides. De magische betekenis van nummers en getallen staat daarin centraal. De stelling van Pythagoras leverde mooie werken op. De wortel uit twee leverde het schilderij “This Is Not the Square Root of Two” op. Priemgetallen hebben altijd een speciale status behouden binnen de groep gehele getallen. Leuke kunstwerken ontstonden vanuit de reeks van Fibonacci, de Gulden snede, het pentagon, de Necker kubus, de cirkel en de uitwerking van het getal Pi.

De lezer krijgt voorts informatie over de logaritmische spiraal. Het is de Zwitserse wiskundige Jakob Bernoulli (1654-1705), die de meeste eigenschappen ontdekte van de “Spira Mirabilis”. Voor de kunstenaar een grote uitdaging met een geweldig resultaat. Het boek bevat ook kunstwerken vanuit Lissajous figuren, symmetrische figuren en kunstzinnige uitwerkingen van werk van Jacob Steiner, Julius Plücker, Franz Reuleaux, Georg Alexander Pick en van Frank Morley. Een literatuuroverzicht en een trefwoordenregister sluiten deze voortreffelijke kunstpublicatie af.

ISBN 978-0-691-15099-4, “Beautiful Geometry”, Eli Maor en Eugen Jost, Princeton University Press, 2014, 187 pagina’s.