Schoenmakersmes verrast wiskunde op drie cirkels

In de klassieke Griekse meetkunde werd onder andere het schoenmakersmes of de arbelos bestudeerd. Het unieke aan dit klassieke instrument wordt gevormd door een combinatie van drie halve cirkels in één figuur. Dus een uitdaging voor actieve wiskundigen en liefhebbers van wiskunde en vlakke meetkunde.

Passen en Meten met Cirkels

Historische figuren als Pythagoras, Euclides en Archimedes bestudeerden de vlakke meetkunde en in het bijzonder het schoenmakersmes. In het onderwijsboekje “Passen en Meten met Cirkels” wordt de arbelos benaderd met verschillende wiskundige gereedschappen als meetkundige redenering, coördinaten, berekeningen en inversie. De fascinatie van de auteur voor de arbelos is zichtbaar in het nieuwste boekje in de Zebra-reeks. De klassieke vlakke meetkunde wordt Euclidisch genoemd, naar Euclides en het theoretische fundament in zijn boek “De Elementen”. Het geheim van de arbelos is op een aantrekkelijke wijze in woord en beeld gebracht in het onderwijsboekje en inspiratiebron voor docent en leerlingen van het VWO. Na een inleiding beschrijft auteur Floor van Lamoen het werk dat de geleerde Archimedes uitvoerde in relatie tot de arbelos en de zogenoemde tweelingcirkels van Archimedes. Hij was de eerste wetenschapper die het schoenmakersmes voor het eerst ter sprake bracht. Eeuwen daarna kwam dit hulpmiddel telkens weer ter sprake in wiskundige beschrijvingen. De lezers maken kennis met de historische achtergronden en resultaten uit meerdere onderzoeken en bewijzen. Ook moderne onderzoekers en puzzelaars raakten in de ban van de Archimedische cirkels. Tussen de opgaven vindt de lezer ondersteunende theorie en meerder opdrachten om zelf op onderzoek te gaan. Een leerzaam boekje voor de actieve leerling en wiskundige en voor belangstellenden die nog meer willen weten over dit wiskundige verschijnsel.

ISBN 978-90-5041-106-6, “Passen en Meten met Cirkels”, Floor van Lamoen, Epsilon Uitgaven, 2009, 57 pagina’s.