Wiskundig spiegelen door te spelen met lijn en cirkel

In zijn Baarnse periode werkt kunstenaar M.C. Escher steeds vaker abstracte ontwerpen uit tot nieuwe grafische werken en experimenteert hij met perspectief, onbegrensde ruimte, spiegeling, inversie, relativiteit, het spel tussen platte en ruimtelijke afmetingen en onmogelijke figuren. Door het werk van Escher in een expositie in Paleis Soestdijk werd Jacques Jansen, auteur van het Zebra-boekje Inversie, geïnspireerd in het schrijven van dit boekje over het visuele fenomeen van spiegelen in een cirkel, ook wel inversie genoemd.

Inversie

De inhoud van deze educatieve publicatie richt zich voornamelijk op leerlingen van het vwo en daarnaast op allen die belangstelling hebben voor wiskunde en wiskundige toepassingen in wetenschap, kunst en techniek. De Zebra-reeks wordt uitgegeven door Epsilon Uitgaven in samenwerking met de Nederlandse Vereniging voor Wiskundeleraren. De auteur van Inversie laat leerlingen onderzoeken wat spiegelen in een cirkel inhoudt en wat je er allemaal mee kunt doen. Hij doet dat aan de hand van veelal korte inleidingen en veel opgaven.

Deze publicaties over het werk en leven van M.C. Escher zijn te bestellen via de webshop van Optische Fenomenen.

Het boekje bevat enkele compacte beschrijvingen van personen, die hebben bijgedragen aan de verspreiding van het begrip en inhoudelijke kennis over inversie. Bij het ontwerpen en realiseren van cirkelspiegelingen kan het computerprogramma GeoGebra een handig hulpmiddel zijn. De leerlingen worden uitgedaagd de gevonden oplossingen te beredeneren en te bewijzen. Ook is er een kennismaking met de arbelos (het schoenmakersmes), een meetkundige figuur die bestaat uit drie aan elkaar rakende halve cirkels.

ISBN 978-90-5041-149-3, “Inversie”, Jacques Jansen, Epsilon Uitgaven, 2015, 68 pagina’s.