Wiskundige onmogelijkheid in historische perspectieven (1)

Voor alle professioneel werkende wiskundigen, studerenden in de wiskunde en liefhebbers van wiskundige achtergronden en problemen verscheen bij uitgever Oxford University Press de bijzonder aantrekkelijke publicatie onder de titel “A History of Mathematical Impossibility” met een fascinerende schat aan uitdagingen, informatie en wetenswaardigheden uit de boeiende wereld van de wiskunde en wiskundige toepassingen.

A History of Mathematical Impossibility

Het begrip ‘onmogelijk’ heeft in ons taalgebruik meerdere betekenissen. In het dagelijks taalgebruik betekent ‘onmogelijk’ vaak ‘heel moeilijk’ of ‘het is nog niet bekend hoe het moet’. In de wiskunde betekent het ‘het is bewezen dat het niet mogelijk is’. Dit studie- en referentieboek gaat over de historie van wiskundige thema’s en stelt dat als iets onmogelijk is, dan ook werkelijk onmogelijk is in de strikte zin van het woord.

Veel van de beroemdste resultaten in de wiskunde zijn onmogelijkheidsstellingen die stellen dat iets niet gedaan kan worden. Goede voorbeelden zijn onder meer de kwadratuur van de cirkel met behulp van liniaal en de kompas, de oplossing van de vijfdegraadsvergelijking door radicalen, de laatste stelling van Fermat en de onmogelijkheid om het parallelle postulaat te bewijzen vanuit de andere axioma's van de Euclidische meetkunde.

Beide wetenschappers en wiskundigen droegen bij aan de ontwikkeling van de toegepaste wiskunde.

Dit boek vertelt de geschiedenis van deze en vele andere onmogelijkheidsstellingen. Lützen stelt dat de rol van onmogelijkheidsresultaten in de loop van de tijd is veranderd. In eerste instantie werden ze beschouwd als nogal onbelangrijke meta-uitspraken over wiskunde, maar geleidelijk kregen ze de rol van belangrijke, goede wiskundige resultaten die bewezen kunnen en moeten worden. (Wordt vervolgd).

ISBN 978-0-19-286739-1, “A History of Mathematical Impossibility”, Jesper Lützen, Oxford University Press, 2022, 284 pagina’s, £ 27.49.